Кто в организации имеет право подписать заявление об увольнении в отсутствие руководителя, и.о. и врио?

Подписать заявление об увольнение может любой законный представитель работодателя, наделенный соответствующими полномочиями приказом, доверенностью.
Обращаем внимание, что получать подпись в заявлении об увольнении работника со стороны работодателя необязательно.
Правовое обоснование:
Согласно ч. 6 ст. 20 ТК РФ права и обязанности работодателя в трудовых отношениях осуществляются: физическим лицом, являющимся работодателем; органами управления юридического лица (организации) или уполномоченными ими лицами, иными лицами, уполномоченными на это в соответствии с федеральным законом, в порядке, установленном ТК РФ, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, законами и иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, учредительными документами юридического лица (организации) и локальными нормативными актами.
В соответствии с ч. 1 ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности (статья 66.1 ТК РФ) у данного работодателя, выдать другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет (ч. 5 ст. 80 ТК РФ).
В Государственной инспекции труда в Чукотском автономном округе действует телефон «горячей линии» по вопросам соблюдения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов: +7 (42722) 2-09-55.